Meranie zmeny indexu lomu hélia je prevedené na stejnom princípe ako meranie zmeny indexu lomu vzduchu Michelsonovým interferometrom. Článok popisuje výpočet a meranie zmeny absolutného indexu lomu svetla v héliu, zmenou statického tlaku hélia v meranej trubke. Zmena tlaku hélia v meranej trubke vyvolá zmenu rýchlosti svetla v trubke, ktorá sa na matnici interferometra prejavý ako posun interferenčných prúžkov.
Meranie zmeny rýchlosti svetla v héliu interferometrom je uskutočnené na princípe porovnania rýchlosti svetla v héliu s rýchlosťou svetla vo vákuu, ktorá je konštantná a presne zmeraná c. Praktické meranie zmeny rýchlosti svetla v héliu prevedieme tak, že vytvoríme vákuum v meranej aj v referenčnej trubke rovnakej dĺžky. Do meranej trubky napúšťame hélium, pri zmene tlaku hélia nastáva zmena rýchlosti svetla v trubke plnenej héliom, a tá spôsobí fázový posun svetelných lúčov, ktorý sa prejavý ako posun interferenčných prúžkov.
Meranie posunu interferenčných prúžkov
Na meranie zmeny absolutného indexu lomu svetla v héliu som vložil do ramien Michelsonovho interferometera tlakové trubky podľa. Obr. 1.
Interferometer je zložený z Michelsonovho interferometra a dvoch stejne dlhých L1= L2 tlakových trubiek vložených do ramien interferometra. Tlakové trubky majú na koncoch vzduchotesne namontované planparalelné doštičky zo skla tak, aby svetlo prechádzalo cez trubky bez skreslenia. Interferometer je osvietený svetelným lúčom z HeNe lasera. Tlak hélia v meranej trubke je px, v druhom ramene interferometra v referenčnej trubke je py - vákum. Rozdiel tlakov hélia px a okolitej atmosféry pa, je snímaný elektronickým tlakovým snímačom-tenzometrickým čidlom. Posun IP na mat-nici interferometra je snímaný fototranzistorom ako bodová zmena jasu interferenčného poľa. Meranie prebieha tak, že pri zmene tlaku hélia v meranej trubke je súčasne snímaný rozdiel tlaku hélia a vzduchu px - pa a posun IP kx. Namerané hodnoty z pamäti počítača vypíšeme do tabuľky a grafu pomocou programu EXCEL. Z nameraných hodnôt výpočítame počet posunutých IP kx, a lineárny koeficient kth .
Výpočet časov na prekonanie dráh v ramenách interferometra svetelnými lúčami podľa klasickej Newtonovej mechaniky je nasledovný. Svetelný lúč v héliu v meranej trubke na prekonanie dráhy L1 potrebuje čas t1 , v referenčnej trubke potrebuje svetlo na prekonanie dráhy L2 čas t2 , vyjadrené rovnicami
t1 c/nx= L1 , t2 c/ ny= L2 , L1 = L2
Posun IP pri zmene tlaku hélia v meranej trubke vyjadríme rovnicou, ktorá fázový posun svetelných lúčov z ramien interferometra vyjadrí ako násobok vlnovej dĺžky la svetelného lúča vo vzduchu v ramenách interferometra kx la , dostaneme rovnicu
c / na ( 2 t1 - 2 t2 ) = kx la , 2 L1 / n a ( nx - ny ) = kx la Po úprave rovnici dostávame základnú rovnicu interferometra
nx = ny + kx la na / 2 L1
Keď v referenčnej trubke je vákum ny = 1 a dlžky trubiek sú rovnaké L1 = 0,5 m , rovnica pre hélium potom bude
nhx = 1 + khx la na
Merania, ktoré som uskutočnil Michelsonovým interferometrom s trubkami o dĺžke L1 = 0,5 m , pri zmene absolutného tlaku hélia v meranej trubke phx= 0,1 - 1000 mb, sú shodné s vypočítanými hodnotami podľa Snellovho zákona. Merania preukázali lineárnu závislosť posunu IP na zmene tlaku hélia v meranej trubke.
Lineárnu závislosť posunu interferenčných prúžkov kx pri zmene tlaku hélia phx vyjadríme rovnicou
phx - py = k x kth
kde parameter kth je lineárny koeficient lineárnej rovnice pre hélium, jeho hodnotu vypočítame z nameraných hodnôt pomocou rovnici
kth = ( px2 - p x1 ) / ( kx2 - k x1 ) = D px / D kx
Lineárny koeficient hélia kth ( mb/k ) je smernicou priamky v lineárnej rovnici a platí pre meranú trubku o dlžke L1. Lineárny koeficient kh platí pre trubku o dĺžke
1 m. Pre lineárne koeficienty platí rovnica kh = 2 kth L1 ( mb/k/m ). Rovnica vyjadruje zmenu absolutného indexu lomu svetla v héliu v meranej trubke, ktorá nastane pri zmene tlaku hélia px, na dráhe L1 a posune IP kx. Dosadením do rovnici pre zmenu indexu lomu vzduchu, čiže do základnej rovnici interferometra dostaneme
nxh = 1 + kx la na / 2 L1 = 1 + ( pa - px ) la na / 2 L1kth = 1 + ( pa - px ) la n a / kh
V meraniach Michelsonovým interferometrom, som nameral hodnotu lineárneho koeficientu pre hélium kh = 22. Namerané hodnoty sú uvedené v Protokol o meraní MICHH33.
Hodnotu absolutného indexu lomu hélia pri tlaku okolitej atmosféry nh môžeme vypočítať z týchto nameraných hodnôt, absolutného tlaku okolitej atmosféry pa , lineárneho koeficientu kh a z počtu posunutých interferenčných prúžkov kth, ktoré nameriame pri zmene tlaku hélia v meranej trubke z vákua po tlak okolitej atmosféry.
nh = 1 + kth la na
Výpočet absolutného indexu lomu hélia z nameraného posunu kth dáva najpresnejšie hodnoty absolutného indexu lomu hélia pri tlaku okolitej atmosféry nh, lebo v posune kth je nameraný vplyv složenia hélia.
MERANIE ABSOLUTNÉHO INDEXU LOMU HÉLIA.
Meranie zmeny absolutného indexu lomu éteru Michelsonovým interferometrom s tlakovou trubkou je podobné ako meranie absolutného indexu vzduchu.
Zosnímané údaje zmeny tlaku hélia a posunu interferenčných prúžkov zapísané A/D prevodníkom do pamäti počítača programom INMES je týmto programom znázornené tabulkou .
Posun interferenčných prúžkov pri zmene tlaku hélia v trubke je uvedený v grafe spolu s posunom interferenčných prúžkov pri zmene tlaku vzduchu spolu s trendovou čiarou.
Zmena rýchlosti svetla pri zmene tlaku hélia v trubke je uvedený v grafe spolu so zmenou rýchlosti svetla vo vzduchu pri zmene tlaku. Pre porovnanie je uvedená aj s trendovou čiarou.
KONŠTRUKCIA INTERFEROMETROV
