Nový princíp merania rýchlosti svetla dvojitým interferometrom.
Autor: Jozef Babiak , 22. 3. 2012 , email: jozef@babiaks.com
Všetky merania rýchlosti svetla vo vzduchu boli urobené v teréne na dlhých dráhach. Princíp merania bol v meraní času za ktorý svetlo prekonalo meranú dráhu. Princíp merania vyžaduje presnú jednotku dĺžky a času, je to nepriame meranie rýchlosti svetla. Presné meranie absolutného indexu lomu svetla vo vzduchu urobil Edlén pomocou Fábry-Perot rezonátora, meranie je popísané v článku [1]. Meranie Edléna v [1] ukázalo, že absolutný index lomu svetla vo vzduchu nie je konštantný ale je závislý na tlaku vzduchu, teplote vzduchu a frekvencii svetla ! Meranie rýchlosti svetla vo vzduchu v teréne je nepresné, lebo pri meraní nemôžeme zmerať složenie, tlak a teplotu vzduchu na celej meranej dráhe v dobe merania. Presne zmerať rýchlosť svetla vo vzduchu môžeme len dvojitým interferometrom v laboratóriu. V meraní možeme navoliť složenie vzduchu, tlak aj teplotu vzduchu. Princíp merania indexu lomu svetla v plyne dvojitým interferometrom je založený na porovnaní rýchlosti svetla v plyne s rýchlosťou svetla vo vákuu, ktorá je konštantná pre danú vlnovú dlžku svetla.
Svetlo v meraní s interferometrami sa chová ako vlnenie. Vlnová teória svetla popisuje svetlo ako vlnenie, rýchlosť svetla vo vlnovej teórii je priamo úmerná frekvencii a vlnovej dlžke svetla, vyjadrené rovnicou c = n l. Rýchlosť svetla v hmotnom prostredí s konštantnou frekvenciou svetla vo vákuu môžeme vyjadriť vlnovou dlžkou svetla vo vákuu. Vlnovú dlžku svetla v hmotnom prostredí s konštantnou frekvenciou svetla vo vákuu môžeme merať dvojitým interferometrom porovnaním s vlnovou dlžkou svetla vo vákuu.
Šírenie svetla v hmotnom prostredí popisuje optika zákonami optiky. Základný zákon optiky je zákon o indexe lomu svetla v hmotnom prostredí. Absolútny index lomu svetla je optická vlastnosť hmotného prostredia, je to bezrozmerná fyzikálna veličina a je pomerom rýchlosti svetla vo vákuu c delená delená rýchlosťou svetla v hmotnom prostredí u , vyjadrené rovnicou n = c/u. Rýchlosť svetla v hmotnom prostredí podľa zákonov optiky je daná absolutným indexom lomu svetla v hmotnom prostredí napísané rovnicou u = c/n. Meranie indexu lomu svetla vo vzduchu urobil Bengt Edlén pomocou Fábry-Perot rezonátorom uvedené v článku [1]. Meranie je počítané podľa zákonov optiky, je doteraz najpresnejším meraním indexu lomu svetla vo vzduchu. Z nameraných výsledkov v [1] sú napísané rovnice závislosti indexu lomu svetla vo vzduchu na tlaku, teplote a frekvencii svetla. Z merania [1] vyplýva, že index lomu svetla teda aj rýchlosť svetla vo vzduchu neni konštantná ale je závislá na tlaku, teplote, složení vzduchu a frekvencii svetla.
Meranie s interferometrami preukázalo, že svetlo pri meraní s interferometrami sa chová ako vlnenie. Podľa vlnovej teórie svetla je rýchlosť svetla priamo úmerná frekvencii a vlnovej dlžke svetla, vyjadrené rovnicou c = n l. Z rovnici vyplýva, rýchlosť svetla s konštantnou frekvenciou môžeme nahradiť meraním vlnovej dlžky svetla. Presne merať vlnovú dlžku koherent- ného svetla sa dá dvojitým Michelsonovým interferometerom v laboratóriu. Dvojitý Michelsonov interferometer zložíme z dvoch Michelsonových interferometrov podľa Obr. 1. Dvojitý Michelsonov interferometer sa skladá z dvoch Michelsonových interferometrov, obidva interferometre majú v jednom ramene vložené tlakové trubky. V prvej trubke je meraný plyn a v druhej trubke je vákum. Posun zrkadiel v jednom ramene obidvoch interferometrov spôsobí posun interferenčných prúžkov na matniciách obidvoch interfero-metrov. Snímaním obidvoch posunov interferenčných prúžkov na matniciách dvojitého interferometra je svetelný jas prevedený fototranzistorom na elektrické napätie a AD prevodníkom prevedené na digitálne hodnoty. Digitálne hodnoty zapísané do pamäti počítača umožňujú porovnať počet vlnových dlžok svetla v plyne s počtom vlnových dlžok svetla vo vákuu na zvolenej dlžke. Rýchlosť svetla v plyne vypočítame z pomeru počtu posunutých interferenčných prúžkov v plyne k počtu posunutých interferenčných prúžkov vo vákuu. Rýchlosť svetla cézia 133 vo vákuu je v SI prijatá za konštantnú rýchlosť svetla, to umožní zmerať rýchlosť svetla cezia 133 v plyne dvojitým Michelsonovým interferometrom z pomeru posunutých interferenčných prúžkov v plyne k počtu posunutých interferenčných prúžkov svetla cezia 133 vo vákuu.
Meranie rýchlosti svetla dvojitým Michelsonovým interferometrom nepotrebuje jednotku dĺžky a času, nakoľko rýchlosť svetla v plyne porovnávame s rýchlosťou svetla vo vákuu a vypočítame z pomeru počtu vlnových dlžok svetla v plyne k počtu vlnových dlžok svetla vo vákuu !
Meranie rýchlosti svetla vlnovou dlžkou svetla.
Nakoľko rýchlosť svetla a vlnová dlžka svetla v plyne je závislá na tlaku, teplote a frekvencii plynu, musíme rýchlosť, vlnovú dlžku aj frekvenciu svetla pri meraní vlnovej dlžky svetla interferometrom označiť indexom frekvencie svetla a indexom lomu svetla hmotného prostredia. Rýchlosť svetla héliového lasera vo vzduchu v atmosfére bude označená uha . Prvý index označuje frekvenciu svetla héliového lasera, druhý index označuje index lomu svetla vzduchu v okolitej atmosfére .
Rýchlosť svetla héliového a zeleného lasera vo vákuu napíšeme rovnicami
Rýchlosť svetla héliového lasera vo vzduchu s absolutným indexom lomu svetla vo vzduchu nha napíšeme 
Rýchlosť svetla zeleného lasera vo vzduchu s absolutným indexom lomu svetla vo vzduchu nza napíšeme
Meranie rýchlosti svetla dvojitým interferometrom som previedol svetlom héliového a zeleného lasera. Héliový laser je ľahko dostupný, má presne zmeranú konštantnú vlnovú dĺžku vo vákuu a dlhú koherentnú dráhu svetla. Svetlo zeleného lasera som použil na zmeranie závislosti absolutného indexu lomu svetla na frekvencii svetla a porovnanie frekvencii zeleného svetla s frekvenciou héliového lasera. Pri meraní rýchlosti svetla dvojitým interferometrom nemá volba etalonu rýchlosti a frekvencie svetla vo vákuu vplyv na princíp merania.
Svetlo héliového lasera má parametre :
Rýchlosť svetla vo vákuu : ch = 299792458 m/s ,
Vlnová dĺžka svetla héliového lasera vo vákuu : lh = 6,3299135E-07 m
Frekvencia svetla héliového lasera : nh = 4,73612214705E+14 Hz
Meranie vlnovej dlžky svetla dvojitým Michelsonovým interferometrom.
Dvojitý Michelsonov interferometer na meranie vlnovej dlžky svetla v plyne vytvoríme rozdelením svetelného lúča polopriepustným zrkadlom na dva svetelné lúče ktoré vstupujú do oboch interferometrov Obr. 1. Súčasný posun obidvoch zrkadiel v obidvoch tlakových trubkách je riešený mechanickým spojením posuvných piestikov v tlakových trubkách na ktorých sú upevnené zrkadlá interferometrov. V jednej tlakovej trubke je vytvorené vákum a v druhej trubke je meraný plyn s tlakom px . Pri posunutí zrkadiel v obidvoch tlakových trubkách o dlžku x nastáva rozdielny posun interferenčných prúžkov khx , kh na matnici každého interferometra, lebo počet vlnových dlžok héliového svetla v hmotnom prostredí a vo vákuu je rozdielny na dlžke x. Rozdielny posun interferenčných prúžkov na matniciach interferometrov je spôsobený rozdielnym indexom lomu svetla, teda rozdielnou vlnovou dlžkou svetla v tlakových trubkách. Vlnová dlžka svetla héliového lasera vo vákuu je etalón vlnovej dlžky voči ktorej meriame vlnovú dlžku svetla v plyne o tlaku px.
Pri posunutí zrkadla v trubke v ramene interferometra o dĺžku x nameriame dvakrát väčší počet posunutých interferenčných prúžkov ako je počet vlnových dlžok svetla na dlžke x, lebo svetelný lúč v Michelsonovom interferometri prekonáva dlžku x dvakrát. Posun interferenčných prúžkov je bodove snímaná zmena jas svetla posúvaných interfe-renčných prúžkov v bode fototranzistora na matnici interferometra. Zmena jasu svetla interferenčných prúžkov je snímaná fototranzistormi ako elektrické napätia na obidvoch matniciach. Zmena elektrického napätia z fototranzistora je AD prevodníkmi zapisovaná ako digitálne dáta do pamäti počítača. Programom INMES sú dáta zapisované do tabulky a grafu, ktoré môžeme počítačom ďalej vyhodnotiť. Zápis posunu interferenčných prúžkov v grafe má priebeh trigonometrickej funkcie cosinus. Presnosť porovnania vlnových dĺžok svetla héliového lasera v meranom plyne s vlnovými dlžkami svetla vo vákuu závisí na dĺžke posunutia zrkadiel na dráhe x. Predlžením dlžky x môžeme zvýšiť presnosť pomeru vlnových dĺžok svetla v plyne s vlnovými dlžkami svetla vo vákuu a tým zvýšiť zmeranú rýchlosť svetla v plyne.
Počet vlnových dlžok svetla héliového lasera vo vákuu a v hmotnom prostredí.
Počet vlnových dlžok svetla héliového lasera vo vákuu v rôznych hmotných prostrediach. Svetlo héliového lasera vo vákuu má na dĺžke x počet kh vlnových dĺžok svetla lh podľa rovnici x = kh lh.. Svetlo héliového lasera v hmotnom prostredí s absolutným indexom lomu nh má na dĺžke a počet khn vlnových dlžok lhn podľa rovnici x = khn lhn = khn lh /nh . Prehľad počtu vlnových dĺžok svetla héliového lasera khn pre rôzne hmotné prostredia je v tabulke Tab. HeNe
Rýchlosť svetla v hmotnom prostredí je nižšia ako vo vákuu, podľa zákona o indexe lomu svetla pre hmotné prostredie uha = ch/nha = nha lh /nh = nha lha. Vlnová dlžka svetla v hmotnom prostredí je kratšia ako vo vákuu
