Rychlosť svetla v hmotných sústavách.

                                                        Svetlo ako vlnenie alebo fotóny.

                                                                    História. 

              Poznávanie chovanie svetla a  jeho rýchlosť v hmotnom prostredí bolo v histórii  vedy poznačené  význačnými  obdobiami. Tieto obdobia určovali osobnosti, ích objavy a základné pokusy zo svetlom, ktoré sa stali začiatkom  experimentálnej vedy. Tie najvýznamnejšie uvediem  v stručnosti :

          Johannes Kepler – geometrická optika a teória optických prístrojov - 1610

          Willeboard Snellius – objav zákona lomu svetla – 1620

          Galileo Galilei – návrh metódy merania rýchlosti svetla – 1638

          René Descartes – zákon lomu svetla, rozklad svetla hranolom - 1645

          F. M. Grimaldi – experimenty s difrakciou svetla – 1665

          Robert Hook – vznik farieb na tenkej vrstve – 1665

          E. Bartholius – dvojlom svetelných lúčov – 1669

          Isaac Newton – nová teória svetla a farieb – 1672

          Olaf Romer – zmeranie rýchlosti svetla - 1676

          Ch. Huygens – experimenty s polarizáciou svetla - 1677

          Isaac Newton – korpuskulárna teória svetla, optika – 1704

          James Bradley – skladanie rychlosti svetla s pohybom zeme – 1725

          Leonard Euler – svetlo ako pozdlžne kmitanie éteru, výpočty z optiky - 1760

          Thomas Young – vlnová teória svetla, princíp interferencie svetla – 1805

          Augustin Jean Fresnel – priečne vlnenie svetelných vln v pružnom éteri- 1821

          Doppler – vznik teórie Dopplerovho efektu – 1842

          James Clerk Maxwell – dynamická teória elektromagnetického poľa - 1864

          Albert Abraham Michelson – prvý variant Michelsonovho pokusu – 1881

Michelson - Morleyho experiment – presnejšie meranie pohybu interferometra voči               

  nepohyblivému  éteru pri pohybu zemi okolo Slnka - 1887

H. A. Lorentz – teória elektrických a optických javov v pohybujúcich sa telesách,  

  existencia súradnicovej sústavy nepohyblivého éteru - 1895

          Einstein – konštantná rychlosť svetla, špeciálna teória relativity – 1905

         V histórii poznávania vlastnosti svetla bola stále kladená otázka či svetlo sú vlny alebo  častice. Teraz platná teória o svetle je že, svetlo je podľa Maxwellových rovníc je elektromagnetické vlnenie hmotného prostredia s vysokým kmitočtom a  krátkou vlnovou dlžkou. Teória o laseroch, ktorá sa opiera o experimenty s lasermi tvrdí že, svetlo je prúd fotónov šíriaci sa v hmotnom prostredí. Stručný popis teórií.

 

                                        Svetlo ako elektromagnetické vlny.                                                                          

        Maxwellove rovnice popisujú elektromagnetické vlnenie ako vlnenie hmotného prostredia, definované  dvomi  parametrami materiálu ktorými sú :

Elektrická permitivita ε a magnetická permeabilita μ materiálu, teda hmotného  prostredia  v ktorom  sa svetlo šíri.

Elektrická permitivita ε hmotného prostredia pre vákum je označovaná ako ε₀ , jej velkosť je definovaná                     Coulombovým zákonom F= Qq/4pr²e₀. F je sila ktorou sú priťahované  kladný elektrický náboj  Q  a záporný elektrický  náboj q vo vákuu od seba vzdialené dlžkou r.  

U elektricky nevodivých látok - izolantov sú elektróny pevne viazané na atomy alebo molekuly.V nevodičoch - izolantoch môže existovať elektické pole a môže nimi i prestupovať, preto sa izolanty nazývajú dielektriká. Pôsobením vonkaj-šieho elektrického poľa sa dielektriká   polarizujú.  Polarizačne viazané náboje budia v dielektriku pole intenzity E_p ktoré je namierené  proti intenzite E₀ pôvodného elektrického  poľa vo vákuu. Keď označíme  intenzitu  výsledného pola E_v  intenzitu polarizačného pola vyjadríme rovnicou E_p = -cE_v kde c_p  je bezrozmerná veličina, ktorá sa  nazýva dielektrická susceptibilita. Odvodením dostaneme 1+ c_p = εr kde εr  je relatívna permitivita  dielektrika. To je  činiteľ ktorý udáva koľkokrát sa zmenší intenzita elektrického poľa pôsobením  polarizáciou dielektrika, pre vákum  má  hodnotu  εr = 1. Absolutná permitivita dielektrika  je ε =  ε₀εr.

            Absolutná magnetická permeabilita materiálu μ je daná rovnicou μ = μ₀ μr  kde μ₀ je permeabilita  vákua  a μ_r  je relatívna permeabilita, ktorá udáva kolkokrát je permeabilita látky  väčšia  ako permeabilita  vákua. Látky, ktoré sú schopné ovplyvňovať magnetické pole nazývame magnetiká. Magnetiká delíme podľa podľa  hodnoty relatívnej permeability  μ_r.

              Diamagnetiká, ktoré majú μ_r < 1 , napr. meď μr = 0,999 990

          Paramagnetiká, ktoré majú μ_r > 1 napr. Vzduch μr = 1,000 000 36

          Feromagnetiká, ktoré majú  μ_r >> 1 veľmi velké  hodnoty napr. Železo μ_r = 10⁴

 V 19 storočí, keď Maxwell písal svoje rovnice elektromagnetického vlnenia, boli    parametre  látky,  materiálu   ( ako                 vtedy pomenovali  hmotné  prostredie ), pre  šírenie elektromagnetického  vlnenia udané len dvomi parametrami a to             elektrickou permitivitou  a magnetickou permeabilitou.  Maxwellove rovníce udávajú rýchlosť šírenia svetla vo vákuu                  práve z  týchto parametrov rovnicou c² = 1/ε₀μ₀ .

 

                           Svetlo ako prúd fotónov.

          Teória o laseroch vychádza z nameraných výsledkov na laseroch a vychádza z poznania že, svetlo je prúd fotónov šíriaci sa v hmotnom prostredí. Fotóny v hmotnom prostredí postupne excitujú atomy hmotného prostredia tak že, fotón excituje energetickú hladinu elektrónového obalu atomu. Teória o laseroch presne popisuje všetky javy svetla, ktoré boli namerané pri šírení svetla v hmotnom prostredí v laseroch. To podáva jednoznačný dôkaz o správnosti teórie šírení svetla v hmotnom prostredí fotónmi.

Uvediem len stručný prehľad teórie o šírení svetla fotónmi v hmotnom prostredí tak ako je uvádzaná v literatúre o laseroch, nakoľko celá teória je veľmi obsiahla. Prúd fotónov šíriaci sa v hmotnom prostredí vyvoláva interakcie fotónov s elektónovým obalom atomov hmotného prostredia. Pri interakcii fotónu s atomom je atom vybudený fotónom na excitovanú vyššiu hladinu elektrónového obalu. Atom zotrváva na vyššej energetickej hladine istú dobu t₁ . Stredná  hodnota doby t₁ sa   nazýva  dobou života excitovaného stavu atomu. Po  dobu  života excitovaného stavu atomu fotón neprekonáva žiadnu dráhu v hmotnom prostredí.

  Keď energia  fotónu  E =  hn  je  rovná  rozdielu   energetických  hladín  v atome, vyjadrená  rovnicou

                                                              E = h .n = E₁ - E₀

  kde E₁ je  energia  hornej  energetickej hladiny atomu, E₀  je  energia  dolnej  hladiny  atomu. Univerzálna konštanta h je Planckova  konštanta . Energia  fotónu  sa  transformuje  na  vnútornú  energiu  atomu. Atom po určitom čase prechádza na  nižšiu energetickú hladinu. Prechody medzi  energetickými hladinami v laseroch je podrobne popísaný u každého lasera  veľmi  podrobne. Spontánne  vyžiarený  fotón  má  náhodnú  fázu, smer šírenia  aj polarizáciu. V prípade že, sa atom v priebehu  excitovaného  stavu doby  t₁, dostane do interakcie s fotónmi  žiarenia  o  energii  rovnej energetickému  rozdielu  horného  a dolného stavu, dôjde k stimulovanému  vyžiareniu  fotónu. Stimulovane vyžiarený fotón  má  stejnú  energiu, smer  šírenia,  fázu  a  polarizáciu  ako fotón iniciačný.

Dráha  fotónu vyžiareného atómom  hmotného  prostredia  až  po jeho  pohltenie  ďaľším  atomom,   je  volnou  dráhou  fotónu  e. Rýchlosť  fotónu  na  volnej  dráhe  e  v  smere  šírenia svetelného lúča  je  c , v  sústave  atomu  ktorý fotón vyžiaril, kde  c  je rýchlosť  svetelného  lúča  vo vákuu.   V sústave  pozorovateľa,  ktorý  je  v  kľuďe  voči  atomom    hmotného  prostredia  platí rovnica  e = c t₂. Čas t₂ je dobou pohybu fotónu  na volnej dráhe. Priemerná rýchlosť fotónu voči  hmotnému  prostrediu  je daná  rovnicou u = e / (t₁ + t₂ )  Nakoľko sa  volná  dráha  mnohokrát  za  sebou  opakuje  z  krát , hodnota  priemernej  rýchlosti  fotónu  u  je  daná    u = e / (t₁ + t₂ )  = c t₂  /(t₁ + t₂ )  = c / ( 1 + t₁ /t₂ )          

           Pre  hmotné  prostredie  s  absolutnym  indexom  lomu  n  je  fázová  rýchlosť  svetelného  lúča daná  Snellovým  zákonom u = c/n . Dosadením  do  predchádzajúcej  rovnici  dostávame

                                                                                                         n = 1 + t₁ /t₂

               Podľa tejto  teórie a  nameraných výsledkov s  interferometrom  platia pre  šírenie svetelného lúča  v hmotnom  prostredí    tieto dva poznatky.

          1, Po  dobu  života  excitovaného  stavu atomu  t₁ , fotón  ktorý  priviedol atom do excitovaného  stavu, neprekonáva  žiadnu dráhu v  hmotnom  prostredí. Stredná hodnota doby života excitovaného stavu t₁ atomu hmotného  prostredia vyjadruje velkosť vybudenia atomu fotónom. Každý fotón má daný kmitočet  n  a tým aj energiu hn. Atomy  hmotného prostredia majú vlastné  frekvencie n₁ , n₂ , n₃ ,..  ktoré sú definované  čiarovým  spektrom  atomu a vyjadrujú  schopnosť  absorbovať  fotón o tejto frekvencii. Celá problematika je popísaná energetickými hladinami každého atomu  a dlžkou  zotrvania atomu na tejto hladine. Dĺžka doby života excitovaného stavu atomu t₁ je daná velkosťou vybudenia  atomov  fotónmi.

2, Dráha  fotónu  vyžiareného  excitovaným atómom  hmotného  prostredia  až  po jeho pohltenie ďalším atomom, je volnou  dráhou fotónu  e. Rýchlosť  fotónu  na  volnej  dráhe  fotónu e v smere  šírenia svetelného lúča je rýchlosťou svetelného  lúča  vo vákuu c , v  sústave  atomu  ktorý  fotón  vyžiaril.  Dobu  pohybu  fotónu  t₂  považujeme  dobu  od  vyžiarenia  fotónu  excitovaným atomom,  až  po jeho  pohltenie  ďalším  atomom. Stredná hodnota doby  t₂ , je čas pohybu  fotónu od jeho vyžiarenia excitovaným  atomom až po jeho pohltenie ďaľším atomom. Zmenu strednej  hodnoty volnej  dráhy fotónu e v hmotnom   prostredí,  ktoré je v plynnom stave, môžeme plynule a jemne dosiahnuť  malou  zmenou    tlaku  plynu. Meranie zmeny indexu lomu svetla vzduchu  v závislosti na zmene tlaku vzduchu sa dá  presne zmerať  vložením   uzavretej trubky do jedného ramena Michelsonovho interferometra a plynule meniť tlak  plynu  v trubke.